劉劉阿伯理財教室

知道標準差要做什麼，買基金10年了，我從來沒在意它

我的一位大專同學說過一句話讓我印象深刻，他說：騎機車的人，常常有種視死如歸的精神。

為什麼他這麼說，因為他看到很多機車騎士到處亂鑽、亂竄，其實可能只要差1吋的距離，就可能命喪黃泉，但他們完全無視於風險的存在，繼續的飆竄。

liuliuy8發現這些人不是無視風險的存在，而是不知風險是這麼大，不知有可能1次、1秒、1吋的疏忽，變成植物人或名喪黃泉，接下來是父母、配偶、子女怎麼辦!

很多人做投資是沒有參考標準差的的道理也是一樣，因為他們根本不知風險有多大。

標準差可以說是一個漲跌的波動幅度，在符合鐘型分配的情形下
波動在上下1個標準差內的正確率為68.26%
波動在上下2個標準差內的正確率為95.46%
波動在上下3個標準差內的正確率為99.74%

假設A基金平均報酬10%，標準差15%，報酬分佈符合鐘型分配，則可以解釋如下：
投資A基金可能的平均報酬
有68.26%的機率會介於+25% ~ -5%之間(10%+15% ~ 10%-15%)
有95.46%的機率會介於+40% ~ -20%之間(10%+2*15% ~ 10%-2*15%)
有99.74%的機率會介於+55% ~ -35%之間(10%+3*15% ~ 10%-3*15%)

什麼是鐘型分配呢，看下圖：
  
如上圖，報酬的分配圖形如同一個倒吊的鐘，左右2邊均勻，沒有偏右或偏左，當基金或某市場的報酬分佈符合鐘型分配時，就可以用上述的說明來解釋標準差。

還有一個必須非常注意的是：不要看到"標準差"3個字就做同樣的解釋，簡單說明如下：
1. 3年標準差：持有3年可能出現的漲跌幅度
2. 10年標準差：持有10年可能出現的漲跌幅度
3. 3年年化標準差：持有3年期間每1年可能出現的漲跌幅度
4. 10年年化標準差：持有10年期間每1年可能出現的漲跌幅度
所以同1支基金或市場，以上4項數據都會不一樣。

現在用一個簡單數據來告訴各位投資股票風險有多大：

MSCI新興市場指數如下：
 
每年平均獲得7.4%，但因為年化標準差為24.3%，若以3個標準差來計算，則1年之中有可能虧損：7.4%-3*24.3%= -80.3%，而且該指數報酬分佈不符合鐘型分配，更有可能下跌超過80.3%，這些事實你知道嗎？

下圖為同期間的最大跌幅：
  

正因為風險這麼大，所以1年之中下跌30%~40%是常有的事，如下圖：
  

希望各位以後投資時能觀察標準差來做投資參考，liuliuy8因為知道風險很大，沒有勇氣視死如歸，所以2008年能全身而退

liuliuy8沒有讀過統計學，若解釋的不夠周全或錯誤，盼來信指教。